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シャボン玉の映り込み(その2)

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~合成された点対称~

シャボン玉に歪曲しながら凝縮された映り込みは、なぜ点対称の像となるのだろうか。
夕空に浮かぶシャボン玉の色の美しさに見とれながらも、その妖しく歪んだ不思議な映り込みの理由に頭をめぐらせてみたが、答えとまでいえそうな確かなものにはたどり着かなかった。

まず、考えられることは、シャボン玉の球体には上下ともに同じく空が映っているのだから、決して単一の面で反射された1つの像ではないといえるだろう。つまり、シャボン玉全体としては、同じものが2つ映っていて、その2つの像は、それぞれ別の場所で反射し又は別のルートを通ってきた光が合成されて見える像であるはずだということだ。

そして当然考えなくてはならないのは、その2つの像をなす光のルートはどのようなものだろうかということになる。この記事の(その1)で、シャボン玉の虹色迷彩の反射に簡単に触れたが、その説明からいうと、シャボン玉は膜の外面と内面でそれぞれ光を反射しているということになるから、この美しいシンメトリー風景は、それら2つの面で反射した像の合成ということになるだろうか。

いやいや、これでは、最後の詰めの点対称を説明できない。この場合にできる2つの像は、その位置がずれても上下左右が入れ替わるような関係にはないだろう。

では、どう考えたらよいか。
ヒントとなりそうなのことの一つは、「2つの像は一方が正立像で、もう一方は倒立像である」ということである。正確には、正立像の方の像の向きは普通の鏡と同様に上下は同じで、左右も自分に対して同じ(向かっての左右でいうと逆になる)像であるから、正立像だけなら、金属の球に写った像とだいたい同じものと考えてよさそうである。そして、倒立像の方は正立像に対して上下、左右とも倒立している点が見逃せない。

もう一つヒントとなりそうなのは、近くで観察すると分かるのだが「正立像はやや小さく、倒立像はやや大きい」ということである。そして、シャボン玉に寄って撮った写真を見ると、2つの像のピントには若干の差がある(これらを、上の写真でシャボン玉中央に写っている私の姿で確認すると、正立像は少しボケて小さく、倒立像は大きくシャープ。)。

これらから考えると、写っている対象(自宅住居)から私の目までの光の経路中、光が反射した数は奇数と偶数の違いがあると思われる。そして、おそらく正立像のほうは、球体の自分に面した表面1回の反射だろう。また、倒立像の方はたぶん2回反射した光と思われ、光の経路を私の目から逆に辿ると、シャボン玉の球体の膜のうち、自分に近いこちら側の膜を通過し、球体の中に入った後に向こう側の膜の内面を2回反射し、再度こちら側の膜を通過して自分の背後へと向かうということになるのではなかろうか。

しばらく考えて見たが、頭だけで思いつくのは、この辺が限界である。ちゃんと理詰めで考える力があれば、すぐ分かるような気もしてきたが、残念ながら今の私には、その理詰めをする力がない。しかし、もう少し自分だけの宿題として楽しんでみようと思う。

夕日が落ちて闇の迫る薄暮の時間、シャボン玉も次第にその色を失っていった。

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